广东省江门市长师中学高三数学理月考试卷含解析

广东省江门市长师中学高三数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知x，y满足，且z=2x+y的最大值是最小值

广东省江门市长师中学高三数学理月考试卷含解析 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选 项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知x，y满足，且z=2x+y的最大值是最小值的4倍，则a的值是（） A．4B．C．D． 参考答案： D 【考点】7C：简单线性规划． 【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，结合目标函数 z=2x+y的最大值是最小值的4倍，建立方程关系，即可得到结论． 【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图： 由z=2x+y得y=﹣2x+z， 平移直线y=﹣2x+z， 由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点A时，直线的截距最大， 此时z最大， 由，解得即A（1，1），此时z=2×1+1=3， 当直线y=﹣2x+z经过点B时，直线的截距最小， 此时z最小， 由，解得， 即B（a，a），此时z=2×a+a=3a， ∵目标函数z=2x+y的最大值是最小值的4倍，