福建省三明市田源初级中学2021年高一数学理模拟试题含解析

福建省三明市田源初级中学2021年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若幂函数经过点，则此函数在定义域

求球的表面积． 2021 福建省三明市田源初级中学年高一数学理模拟试题含解 【解答】解：由题意可知△A′EF是等腰直角三角形，且A′D⊥平面A′EF． 析 三棱锥的底面A′EF扩展为边长为1的正方形， 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 然后扩展为正四棱柱，三棱锥的外接球与正四棱柱的外接球是同一个球， 是一个符合题目要求的 正四棱柱的对角线的长度就是外接球的直径，直径为：=． ∴球的半径为， 1. 若幂函数经过点，则此函数在定义域上是() A.增函数B.减函数C.偶函数D.奇 ∴球的表面积为=6π． 函数 故选：B． 参考答案： 4. 将函数y=sin（x﹣）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的 B 图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（） 幂函数是经过点，设幂函数为，将点代入得到此时函数是 减函数。故答案为：B A．B． 2. 在表示的平面区域内的一个点是（） C．D． A.B.C.D. 参考答案： 参考答案： D C 【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 3. 如图，边长为2的正方形ABCD中，点E、F分别是AB、BC的中点，将△ADE，△EBF，△FCD分 【分析】根据三角函数的图象的平移法则，依据原函数横坐标伸长到原来的2倍可得到新的函数的解 别沿DE，EF，FD折起，使得A、B、C三点重合于点A′，若四面体A′EFD的四个顶点在同一个球面 上，则该球的表面积为（） 析式，进而通过左加右减的法则，依据图象向左平移个单位得到y=sin[（x+）﹣]，整理 后答案可得． 【解答】解：将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）， 可得函数y=sin（x﹣），再将所得的图象向左平移个单位， A．8πB．6πC．11πD．5π 参考答案： 得函数y=sin[（x+）﹣]，即y=sin（x﹣）， B 故选：C． 【考点】球的体积和表面积． 【分析】把棱锥扩展为正四棱柱，求出正四棱柱的外接球的半径就是三棱锥的外接球的半径，从而可