线性代数--中国科技大学--典型教案[修改版]

第一篇：线性代数--中国科技大学--典型教案典型教案 第一章线性方程组的解法 线性方程组就是一次方程组。 先来分析中学数学怎样解二元一次方程组。看它的原理和方法是否可以推广到一般的多元一次方程组。例1

---- 第一篇：线性代数中国科技大学典型教案 典型教案 第一章 线性方程组的解法 线性方程组就是一次方程组。 先来分析中学数学怎样解二元一次方程组。看它的原理和方法是否可以推广到一般的多元一次方程组。 例 1 、解方程组 3x+4y=2 (1) 2x-5y=9 (2) 解、用加减消去法消元： 5x(1)+4x(2)23x=46 式式： (3) 2x(1)-3x(2)23y=-23(4)34 式式：由（）和（）解出 x=2y=-112 ，。代入（），（）式检验知道它是原方程组的解。 :(1)(2) 以上解法的基本原理是由原方程、分别乘以适当的常数再相加，得到各消去了一个未知数的新 (3)(4),. 方程、从中容易解出未知数的值来 将一组方程分别乘以常数再相加，得到的新方程称为原来那一组方程的线性组合。原来那一组方程的 公共解一定是它们的任意一个线性组合的解。 (3)(4)(1)(2),(1)(2)(3)(4).,(3) 新方程、都是原方程、的线性组合、的公共解一定是、的解但反过来由、 (4)(1)(2) 求出的解是否一定是、的解？这却并不显然。 (3)(4)(1)(2) 因此需要将、的解代入、检验。