2021-2022学年福建省泉州市螺光综合高级中学高二数学文模拟试卷含解析

2021-2022学年福建省泉州市螺光综合高级中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若目标函数z=a

【点评】本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用、简单的线性规划，以及利用几何意义求最 2021-2022 学年福建省泉州市螺光综合高级中学高二数学文模 值，属于基础题 拟试卷含解析 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 2. 下列函数中，与函数有相同定义域的是() 是一个符合题目要求的 A.B．C．D． 参考答案： 1.z=ax+bya0b040 若目标函数（＞，＞）满足约束条件且最大值为，则的最小 值为（） A ABC1D4 ．．．． 222 3. 若双曲线x﹣=1（b＞0）的一条渐近线与圆x+（y﹣2）=1至多有一个交点，则双曲线离心率 参考答案： 的取值范围是（） B A．（1，2]B．[2，+∞）C．（1，]D．[，+∞） 【考点】简单线性规划． 参考答案： z=ax+bya0b0 【分析】先根据条件画出可行域，设（＞，＞），再利用几何意义求最值，将最大值转 A yz=ax+bya0b046 化为轴上的截距，只需求出直线（＞，＞），过可行域内的点（，）时取得最大 【考点】双曲线的简单性质． ab 值，从而得到一个关于，的等式，最后利用基本不等式求最小值即可． 【解答】解：不等式表示的平面区域阴影部分， 222 【分析】双曲线x﹣=1（b＞0）的一条渐近线与圆x+（y﹣2）=1至多有一个交点，圆心（0， ? z=ax+bya0b0x﹣y+2=02x﹣y﹣6=0810 当直线（＞，＞）过直线与直线的交点（，）时， 2）到渐近线的距离≥半径r．解出即可． z=ax+bya0b040 目标函数（＞，＞）取得最大， 22 【解答】解：圆x+（y﹣2）=1的圆心（0，2），半径r=1． 8a+10b=404a+5b=20 即，即， 222 ∵双曲线x﹣=1（b＞0）的一条渐近线与圆x+（y﹣2）=1至多有一个交点， 2 ∴≥1，化为b≤3． 22 ∴e=1+b≤4， ∵e＞1， ∴1＜e≤2， ∴该双曲线的离心率的取值范围是（1，2]． 故选：A． 4.ABCA60°b1= 在中，＝，＝，其面积为，则（） △ 而． B 故选．