例说函数奇偶性的几种判断方法 专题辅导 不分版本 试题

例说函数奇偶性的几种判断方法 胡彬 在函数奇偶性概念的学习中，应多方面、多角度地思考概念的内涵，要掌握函数奇偶性定义的等价形式，注重寻求简捷的解题方法，函数奇偶性的定义是：如果对于函数定义域内任意一

例说函数奇偶性的几种判断方法 胡彬 在函数奇偶性概念的学习中，应多方面、多角度地思考概念的内涵，要掌握函数奇偶性定 义的等价形式，注重寻求简捷的解题方法，函数奇偶性的定义是：如果对于函数定义域内任意 x 一个，都有（或），那么函数就叫做奇函数（或偶函数）。 D 函数奇偶性的定义反映在定义域上：若是奇函数或偶函数，则对于定义域上的任意一个 x ，都有，即定义域是关于原点对称的。函数奇偶性定义给出了判断奇偶函数的方法。 下面给出函数奇偶性判断的其他等价形式，寻求比较简便的判别方法。 1. 相加判别法 x 对于函数定义域内的任意一个，若，则是奇函数；若 ，则是偶函数。 1 例判断函数的奇偶性。 1 解法：利用定义判断，由 ，可知是奇函数。 2x∈R 解法：由，知。因为 ，所以是奇函数。 2. 相减判别法 x 对于函数定义域内任意一个，若，则是奇函数；若 ，则是偶函数。 2 例判断函数的奇偶性。 x∈R 解：由，知。因为