人教A版高中数学选修22数学归纳法及其应用举例教案

课题：数学归纳法及其应用举例教材：人民教育出版社A版一、教学目标【 知识目标】（1）了解由有限多个特殊事例得出的一般结论不一定正确。（2）初步理解数学归纳法原理。（3）理解和记住用数学归纳法证明数学命

课题：数学归纳法及其应用举例 教材：人民教育出版社A版 一、教学目标 【知识目标】 （1）了解由有限多个特殊事例得出的一般结论不一定正确。 （2）初步理解数学归纳法原理。 （3）理解和记住用数学归纳法证明数学命题的两个步骤。 （4）初步会用数学归纳法证明一些简单的与正整数有关的恒等式。 【能力目标】 （1）通过对数学归纳法的学习、应用，培养学生观察、归纳、猜想、分析能力 和严密的逻辑推理能力。 （2）让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养学生 的创新能力。 【情感目标】 （1）通过对数学归纳法原理的探究，培养学生严谨的、实事求是的科学态度和 不怕困难，勇于探索的精神。 （2）让学生通过对数学归纳法原理的理解，感受数学内在美的振憾力，从而使 学生喜欢数学。 （3）学生通过置疑与探究，培养学生独立的人格与敢于创新精神。 二．教学重点、难点 【重点】 （1）初步理解数学归纳法的原理。 （2）明确用数学归纳法证明命题的两个步骤。 （3）初步会用数学归纳法证明简单的与正整数数学恒等式。 【难点】 （1）对数学归纳法原理的理解，即理解数学归纳法证题的严密性与有 效性。 （2）假设的利用，即如何利用假设证明当n=k+1时结论正确。 三、教学过程设计 项目 内容 师生活动 设计意图 一、 师：提出问题，引导学 生回忆求解数列通项公 引入课题，揭示 创 式的一些常用方法。 学习数学归纳 生：回忆、叙述求解数 法的必要性 设 列通项公式的步骤。 分别计算、、、的值，猜想 产生问题，体会 情 的值，这种方法对吗？？ 找到解决问题 等差数列的通项公式也是由有限个特殊 让学生创设一个由有限 法的必要性 境 事例归纳出来的，也可能不正确，一但错 多个特殊事例得出一般 误，如何证明这类有关正整数的命题呢？ 结论的数学公式。 背景介绍 、： 2 生活中的的例子： 师：通过“多米诺骨牌” 通过背景材料， （多媒体演示多米诺骨牌游戏）