【小学中学教育精选】第四章数量、位置的变化

第四章数量、位置的变化 一、知识点：1、数量的变化：⑴生活中处处有变化的数量关系，并且这些变化的数量之间往往有一定的联系；感受用变化的观点分析数字信息的重要意义。⑵实际问题中的数量常常会发生变化，表示

第四章数量、位置的变化 一、知识点： 1、数量的变化： ⑴生活中处处有变化的数量关系，并且这些变化的数量之间往往有一定的联系；感受 用变化的观点分析数字信息的重要意义。 ⑵实际问题中的数量常常会发生变化，表示这种变化通常有3种各具特色的表达方式 ——表格、图形、式子，可根据实际情况灵活选用。 2、位置的变化： 现实生活中，人们既关心事物的数量变化，也关心事物的位置变化，如行驶中的车 辆、飞行中的火箭、航行中的船只、移动中的台风等位置的变化。 3、平面直角坐标系： ⑴有关概念：平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系，简称直 角坐标系。 水平方向的数轴称为x轴或横轴；竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。它们统称坐标轴。 y 公共原点O称为坐标原点。 4 3 Pab （，） ⑵确定点的位置（点坐标） b · 2 ①若平面内有一点P（如图），我们应该如何确定它的位置？ 1 （过点P分别作x、y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，这样的 a O x 2 3 4 -4 -3 -2 -1 1 -1 点的坐标 有序实数对叫做，可表示为P（a，b） -2 -3 ②若已知点Q的坐标为（m，n），该如何确定点Q的位置？ -4 （分别过x、y轴上表示m、n的点作x、y轴的垂线，两线的交点即为点Q） 例：分别在平面直角坐标系内确定点A(3,2)、B(2,3)的位置。 [来源:学科网] y 4、点坐标的特征： 第一象限 第二象限 ⑴四个象限内点坐标的特征： 两条坐标轴将平面分成４个区域称为象限，按逆时针顺序分别记作第一、二、 O x 第四象限 第三象限 三、四象限。 ⑵数轴上点坐标的特征： x轴上的点的纵坐标为0，可表示为（a，0）； y轴上的点的横坐标为0，可表示为（0，b）。 ⑶象限角平分线上点坐标的特征：