高中数学第二章函数2.4函数与方程2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法＂＂二分法课前导引素材新人教B版必修1

2.4.2 求函数零点近似解的一种计算方法——二分法课前导引情境导入 在一个风雨交加的夜晚,从防洪指挥部到某大型水库泻洪闸房的电话线路发生了故障.这是一条20公里长的电话线路,每隔50米有一根

2.4.2 求函数零点近似解的一种计算方法——二分法 课前导引 情境导入 在一个风雨交加的夜晚,从防洪指挥部到某大型水库泻洪闸房的电话线路发生了故障. 这是一条20公里长的电话线路,每隔50米有一根电线杆.维修人员逐一爬上电线杆测试不 但困难很多,而且不能迅速查出故障所在,你能帮他们想出一个简单有效的方法吗? 知识预览 1.由二次函数零点的性质知道，如果函数y=f(x)在一个区间［a,b］上的图象不间断，并且 它的两个端点处函 数值异号，即f(a)·f(b)<0，则这个函数在这个区间上至少有一个零点，这样的零点叫做 变号零点，有时曲线通过零点时不变号，这样的零点叫做不变号零点. 2.已知函数y=f(x)定义在区间D上，求它在D上的一个变号零点x的近似值x，使它与零 0 点的误差不超过正数ε，即使得|x-x|≤ε. 0 3.用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤.