2021年江西省宜春市石中学高二数学理联考试题含解析

2021年江西省宜春市石中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，M，N分别是四面体OABC的边O

【分析】（法一）利用已递推关系把n=1，n=2，n=3，n=4，n=5分别代入进行求解即可求解 年江西省宜春市石中学高二数学理联考试题含解析 2021 （法二）利用迭代可得a=2a+1=2（a+1）+1=…进行求解 543 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 （法三）构造可得a+1=2（a+1），从而可得数列{a+1}是以2为首项，以2为等比数列，可先求 nn﹣1n 是一个符合题目要求的 a+1，进而可求a，把n=5代入可求 nn 【解答】解：（法一）∵a=2a+1，a=1 nn﹣11 1. 如图，M，N分别是四面体OABC的边OA，BC的中点，E是MN的三等分点，且，用向量 a=2a+1=3 21 a=2a+1=7 32 表示为 a=2a+1=15 43 a=2a+1=31 54 （法二）∵a=2a+1 nn﹣1 ∴a=2a+1=4a+3=8a+7=16a+15=31 54321 （法三）∴a+1=2（a+1） nn﹣1 ∵a+1=2 1 ∴{a+1}是以2为首项，以2为等比数列 n n﹣1n ∴a+1=2?2=2 n n ∴a=2﹣1 n A. 5 ∴a=2﹣1=31 5 故选：D B. 【点评】本题主要考查了利用数列的递推关系求解数列的项，注意本题解法中的一些常见的数列的通 项的求解：迭代的方法即构造等比（等差）数列的方法求解，尤其注意解法三中的构造等比数列的方 C. 法的应用 D. 3. 已知,B=,若实数可在区间内随机取值,则使 参考答案： 的概率为 () D 2. 已知数列{a}的首项a=1，且a=2a+1（n≥2），则a为（ ） n1nn﹣15 A. B. C. D. 参考答案： A．7B．15C．30D．31 B 参考答案： 略 D 【考点】数列递推式． 4. 若复数（是虚数单位，是实数），则（ ） 【专题】计算题．