湖南省永州市长塘中学2022年高三数学理测试题含解析

湖南省永州市长塘中学2022年高三数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点

湖南省永州市长塘中学年高三数学理测试题含解析 2022 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 1. 已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若 ，则= A. B. C. 3 D. 2 参考答案： z=3x﹣2y得y=x﹣，平移y=x﹣， A 【知识点】抛物线的性质H7 当y=x﹣经过可行域的A时，z取得最大值， 解析：设与轴的交点为M，过向准线作垂线，垂足为N，则由及可得 由，解得A（5，2）． 此时z的最大值为：3×5﹣2×2=11． 故选：D． 【思路点拨】设与轴的交点为M，过向准线作垂线，垂足为N，则由抛物线的性质可得结果. 3. 下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（ ） 2﹣|x| A．y=lnxB．y=xC．y=cosxD．y=2 2. 设x，y满足约束条件，则z=3x﹣2y的最大值为（ ） 参考答案： A．1B．4C．8D．11 D 参考答案： 【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明． D 【分析】排除法：根据基本函数的奇偶性、单调性逐项判断即可． 【考点】简单线性规划． 【解答】解：y=lnx不是偶函数，排除A； 【分析】作出不等式组对应的平面区域，设利用数形结合即可的得到结论． y=cosx是周期函数，在区间（0，+∞）上不单调递减，排除C； 2 y=x在区间（0，+∞）上单调递增，排除B； 故选D． 【解答】解：x，y满足约束条件的可行域如图： 4. ,, 已知等差数列的前项和为且则（ ） A2 B4 C8 D16 ．．．． 参考答案：