2019-2020年高三数学第二轮复习教案立体几何问题的题型与方法六人教版

2019-2020年高三数学第二轮复习教案立体几何问题的题型与方法六人教版一、考试内容：9（A）直线、平面、简单几何体 考试内容平面及其基本性质，平面图形直观图的画法。平行直线，对应边分别平行的角，

2019-2020年高三数学第二轮复习教案立体几何问题的题型与方法六人教版 一、考试内容：9 （A）直线、平面、简单几何体 考试内容 平面及其基本性质，平面图形直观图的画法。 平行直线，对应边分别平行的角，异面直线所成的角，异面直线的公垂线，异面直线的距离。 直线和平面平行的判定与性质，直线和平面垂直的判定与性质，点到平面的距离，斜线在 平面上的射影，直线和平面所成的角，三垂线定理及其逆定理。 平行平面的判定与性质，平行平面间的距离，二面角及其平面角，两个平面垂直的判定与 性质。 多面体、棱柱、棱锥、正多面体、球。 二、考试要求 （1）掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图，能够画出 空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。 （2）了解空两条直线的位置关系，掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理，掌握 两条直线所成的角和距离的概念（对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线时的距离）。 （3）了解空间直线和平面的位置关系，掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理，理解 直线和平面垂直的判定定理和性质定理，掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直 线和平面的距离的概念，了解三垂线定理及其逆定理。 （4）了解平面与平面的位置关系，掌握两个平面平行的判定定理和性质定理。掌握二面角、 二面角的平面角、两个平面间的距离的概念，掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理。 （5）会用反证法证明简单的问题。 （6）了解多面体的概念，了解凸多面体的概念。 （7）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图。 （8）了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。 （9）了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式。 （10）了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积、体积公式。 三、复习目标 1．在掌握直线与平面的位置关系(包括直线与直线、直线与平面、平面与平面间的位置关 系)的基础上，研究有关平行和垂直的的判定依据(定义、公理和定理)、判定方法及有关性质的 应用；在有关问题的解决过程中，进一步了解和掌握相关公理、定理的内容和功能，并探索立 体几何中论证问题的规律；在有关问题的分析与解决的过程中提高逻辑思维能力、空间想象能 力及化归和转化的数学思想的应用． 2．在掌握空间角(两条异面直线所成的角，平面的斜线与平面所成的角及二面角)概念的基 础上，掌握它们的求法(其基本方法是分别作出这些角，并将它们置于某个三角形内通过计算求 出它们的大小)；在解决有关空间角的问题的过程中，进一步巩固关于直线和平面的平行垂直的 性质与判定的应用，掌握作平行线(面)和垂直线(面)的技能；通过有关空间角的问题的解决， 进一步提高学生的空间想象能力、逻辑推理能力及运算能力． 3．通过复习，使学生更好地掌握多面体与旋转体的有关概念、性质，并能够灵活运用到解 题过程中．通过教学使学生掌握基本的立体几何解题方法和常用解题技巧，发掘不同问题之间 的内在联系，提高解题能力． 4．在学生解答问题的过程中，注意培养他们的语言表述能力和“说话要有根据”的逻辑思 维的习惯、提高思维品质．使学生掌握化归思想，特别是将立体几何问题转化为平面几何问题 的思想意识和方法，并提高空间想象能力、推理能力和计算能力． 5．使学生更好地理解多面体与旋转体的体积及其计算方法，能够熟练地使用分割与补形求 体积，提高空间想象能力、推理能力和计算能力． 四、双基透视 高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道, 解答题1道), 共计总分27分左右, 考查的知识点在20个以内. 选择填空题考核立几中的计算型问题, 而解答题着重考查立几中 的逻辑推理型问题, 当然, 二者均应以正确的空间想象为前提. 随着新的课程改革的进一步实 施,立体几何考题正朝着“多一点思考,少一点计算”的发展.从历年的考题变化看, 以多面体和 旋转体为载体的线面位置关系的论证,角与距离的探求是常考常新的热门话题. 1．有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、 反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因