抛物线与圆综合题

抛物线与圆综合题（类似49题）1．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，﹣），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．（1）求抛物线的解析式及A

49 抛物线与圆综合题（类似题） 2 1y=ax+bx+ca≠04﹣yC0 ．如图，已知抛物线（）的顶点坐标为（，），且与轴交于点（， 2xABAB ），与轴交于，两点（点在点的左边）． 1AB （）求抛物线的解析式及、两点的坐标； 21lPAP+CP （）在（）中抛物线的对称轴上是否存在一点，使的值最小？若存在，求 AP+CP 的最小值，若不存在，请说明理由； 3AB⊙MECExDCE （）以为直径的相切于点，交轴于点，求直线的解析式． 2 1y=ax﹣4﹣a≠0 解：（）由题意，设抛物线的解析式为（）（） ∵02 抛物线经过（，） 2 ∴a0﹣4﹣=2 （） a= 解得： 2 ∴y=x﹣4﹣ （） 2 y=x﹣x+2 即： 2 y=0x﹣x+2=0 当时， x=2x=6 解得：或 ∴A20B60 （，），（，）； 2 （）存在， 21lx=4 如图，由（）知：抛物线的对称轴为， ABlCBlPAP=BPAP+CP=BC 因为、两点关于对称，连接交于点，则，所以的值 最小 ∵B60C02 （，），（，） ∴OB=6OC=2 ， ∴BC=2 ， ∴AP+CP=BC=2