2021年湖南省常德市蒋家嘴镇中学高三数学文上学期期末试题含解析

2021年湖南省常德市蒋家嘴镇中学高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，（，），的最小正

∴cosA=0或sinB=0（不合题意，舍去）， 年湖南省常德市蒋家嘴镇中学高三数学文上学期期末试 2021 ∴A=90°， 题含解析 则此三角形形状为直角三角形． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 故选：B． 是一个符合题目要求的 【点评】此题考查了正弦定理，以及三角函数中的恒等变换应用，熟练掌握公式是解本题的关键． 1. 已知函数，（，），的最小正周期为，且 4. 已知函数满足对任意的实数都有成立，则实数 ，则函数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2 参考答案： A. B. C. D. A 参考答案： 略 B 2. () 已知集合，，则中所含元素的个数为 A2B3C4 ．．． 5. 圆与直线相切于点，则直线的方程为 D6 ． AB CD ．．．． 参考答案： 参考答案： B D 略 2 3. 若三角形ABC中，sin（A+B）sin（A﹣B）=sinC，则此三角形的形状是( ) 略 A．等腰三角形B．直角三角形 C．等边三角形D．等腰直角三角形 6. 设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（） 参考答案： B AB C ．。。 【考点】正弦定理；三角函数中的恒等变换应用． D 。 【专题】三角函数的求值． 【分析】已知等式左边第一项利用诱导公式化简，根据sinC不为0得到sin（A﹣B）=sinC，再利用 参考答案： 两角和与差的正弦函数公式化简， D 【解答】解：∵△ABC中，sin（A+B）=sinC， 2 ∴已知等式变形得：sinCsin（A﹣B）=sinC，即sin（A﹣B）=sinC=sin（A+B）， 略 整理得：sinAcosB﹣cosAsinB=sinAcosB+cosAsinB，即2cosAsinB=0， 2 7. 若函数f（x）=log（kx+4kx+3）的定义域为R，则k的取值范围是（ ） 2