无界区域爆破问题的数值解法的综述报告

无界区域爆破问题的数值解法的综述报告无界区域爆破问题是指在空气中爆炸波传播的过程中，波面扩散到无限大的空间中。这种问题的解决方法有很多种，其中数值解法是一种较为常用的方法。本文将对无界区域爆破问题的数

无界区域爆破问题的数值解法的综述报告 无界区域爆破问题是指在空气中爆炸波传播的过程中，波面扩散到 无限大的空间中。这种问题的解决方法有很多种，其中数值解法是一种 较为常用的方法。本文将对无界区域爆破问题的数值解法进行综述。 1.数值方法 数值解法是一种将偏微分方程转化为离散方程来解决的方法。在无 界区域爆破问题中，爆炸波的传播是由偏微分方程来描述的，而数值解 法就是将该方程离散化，从而得到波的传播过程。 在无界区域爆破问题中，常见的数值方法包括有限差分法、有限元 素法、边界元素法等等。这些方法都是将偏微分方程分解为离散形式， 然后使用计算机模拟出波的传播过程。 2.有限差分法 有限差分法是一种将偏微分方程的导数转化为差商的方法。在无界 区域爆破问题中，可以将偏微分方程分解为差分方程的形式，然后使用 有限差分法来求解。 有限差分法的具体操作为，首先将空间坐标轴分成若干份，然后将 时间坐标轴也分成若干份。接着将偏微分方程中含有的导数转化为相应 的差商，得到一个差分方程。最后，使用计算机进行离散化计算，模拟 波的传播过程即可。 3.有限元素法 有限元素法是一种将偏微分方程转化为代数方程组的方法。在无界 区域爆破问题中，可以将偏微分方程分解为代数方程组的形式，然后使 用有限元素法来求解。 有限元素法的具体操作为，首先将空间坐标轴分成若干个小区域， 然后将时间坐标轴分成若干份。接着，在每个小区域内选择一个适当的