初中八年级数学竞赛培优讲义专题08分式方程 答案

专题08分式方程例1a＜2且a≠－4例2原式右边＝Ax(x1)+B(x1)Cx2x2(x1）＝(AC)x2(BA)xB2x2x11x2(x1)x2(x1)AC2A，10得BA1∴B11,∴A＋B＋C＝

初中八年级数学竞赛培优讲义全套专题08分式方程_答案 分式方程 08 专题 1 a2a4 例＜且≠－ 2 Cx Ax(x1)+B(x1) 2 例 原 式 右 边 ＝ 2 x(x1 ） 2 2 ( A C ) x (BA)xB2x x11 ＝ 2 2 (x1) x ( x x 1) ， A C 2 A 10 B 得 1 ∴ 11,ABC13 ∴＋＋＝． A B B 11 C 8. 1 2 3 1 x （ ） ＝ 3 例 (5 提示： ) ． ) ( 4 5 ) ( 2 5 1 ) ( 1 1 x 6 x8 14 x19 x 19 2 8 9 5 提 3x ） y . （ 1 1,2 x 1 x 4 ， ＝ － ， ＝ － 2 x （ ） 3 4 x 3x 5 提 示 ： 令 1 , 2 2 2 x x 4 2 x 2 2 2 2 2 () x x 示 ) 2x . ( x1 x 1 x1 1 ， 进 1 1 4 例 11 （）原方程化为 1 1 ，即 1 1 +1 1 1 1 x+2 x+9 x+8 x+8 x+3 x+2 x+9 x + 3 1 1 2 ．（）原方程化为 x ， 解 得 ＝ － ( x 2 ) 一 步 可 化 为 ＋ (x3)(x8) ＋＝＋ (x9) ＋ 2 1 ， 即 x2 ，解得＝． 2 1 1 1 1 1 1 1 x 4 x+1 x+2 x+2 x + 3 x + 3 x+4 x+4 x+1 1 2 xk0 ＝；当≠， k x 3 k x 2 x 1 0 k 0 原 方 程 化 为 － ＋ － ＝ ① ， 当 ＝ 时 ， 原 方 程 有 唯 一 解 5 例 2 22 5k4(k1)0 ＝＋－＞．由题意知，方程①必有一根是原方程的曾根，即 x0x1 ＝或＝，显然 1 1 k0 ．∴当＝或 k ＝ 0 不 是 ① 的 根 ， 故 x 1 ＝ 是 方 程 ① 的 根 ， 代 入 的 时 ， 原 方 程 只 有 一 个 2 2 解 ． 1 1 1 1 3 1 5 3 3x2 或．当＝时， 6 例 ，即 x2 ，因此得＝ x x y z x x 6 x 2 1 211 y456x3 ，由此可得＝或或；同理，当＝ ＝ ，即 11 51 1 1 1 xxy 623yyy y3y 1xyz(xyz)(2412)(266)(33 ≤≤≤时，，，共有，，，，，，，， y34 时，＝或，由此可适合 6)(344)4xyz ，，，组；由于，，在方程中地位相同，可得原方程组的解共 1 5 组 ： (2412)(2124)(4212)(4122)(1224)(1242)(266)(62 ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，， 6)(662)(336)(363)(633)(344)(443)(434) ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． A 级 2 7D ． 112y2y1031485D6D ．－．－－＝．．－．．