《圆的一般方程》导学案

4.1.2《圆的一般方程》导学案【学习目标】知识与技能：(1)在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径．掌握方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示圆的

4.1.2《圆的一般方程》导学案 【学习目标】 知识与技能：(1)在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆 的一般方程确定圆的圆心半径．掌握方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示圆的条件．(2)能通过 配方等手段，把圆的一般方程化为圆的标准方程．能用待定系数法求圆的方程。(3)培养学 生探索发现及分析解决问题的实际能力。 过程与方法：通过对方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示圆的条件的探究，培养学生探索发现及 分析解决问题的实际能力。 情感态度与价值观：渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素质，激 励学生勇于创新，勇于探索。 【重点难点】 学习重点：圆的一般方程的代数特征，一般方程与标准方程间的互化，根据已知条件确定 方程中的系数D、E、F． 学习难点：对圆的一般方程的认识、掌握和运用. 【学法指导】 1、认真研读教材121---123页，认真思考、独立规范作答，认真完成每一个问题，每一道 习题，不会的先绕过，做好记号.2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解 题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆. 3、A：自主学习；B：合作探究；C：能力提 升4、小班、重点班完成全部，平行班至少完成A.B类题.平行班的A级学生完成80％以上 B完成70％～80％C力争完成60％以上. 圆心;半径：r. 【学习过程】问题的导入： 问题1： 方程x2+y2-2x+4y+1=0表示什么图形？方程x2+y2-2x-4y+6=0表示什么图形？ 问题2：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0在什么条件下表示圆？ 问题3：什么是圆的一般方程？ 问题4：圆的标准方程与圆的一般方程各有什么特点？ 典型例题： 例1：求过三点O(0,0)M1(1,1)M2(4,2)的圆的方程 例2：已知：线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在（x+1)2+y2=4上运动，求线段 AB的中点M的轨迹方程。 的点的轨迹，求此曲线的方程并画出曲线。 【基础达标】 1,已知方程x2+y2+kx+(1-k)y+=0表示圆，则k的取值范围 () C-2<k3或k<-2 2,方程表示的曲线是（ ）的圆心的轨迹方程是 . 4,如果实数满足等式，的最大值是________。 5,求下列各题的圆心坐标、半径长 （1）x2+y2-6x=0 (2) x2+y2+2by=0 (3) x2+y2-2x-2y+32=0