七年级数学下册 第四章 三角形 1 认识三角形 三角形的认识讲义（新版）北师大版

三角形的认识【基础知识】知识点1 三角形的定义1.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。表示：三角形可用符号“△”表示，如右图 三角形记作：△ABC 2.一个三角形有

从三角形的一个顶 ∵AE是△ABC的 三角形的认识 点向它的对边所在 AB上的高线. 【基础知识】 的直线作垂线,顶点 ∴CE⊥AB 三角形的高线 知识点1三角形的定义 和垂足之间的线段 ∠AEC=∠BEC=90° 1.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 . 表示：三角形可用符号“△”表示，如右图 三角形记作：△ABC 三角形中,连结一个 ∵AD是△ABC的 顶点和它对边中点 BC上的中线. 的线段 ∴BD=CD=½BC 三角形的中线 2.一个三角形有三条边，三个角、三个顶点 三角形一个内角的 ∵.AE是△ABC的 如图三角形中三边可表示为AB，BC，AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶 平分线与它的对边 ∠ABC的平分线 点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示为c 相交,这个角顶点与 ∴∠1=∠2= 三角形的角平分 知识点2三角形的性质 交点之间的线段 ∠ABC 线 1.三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于 第三边。 结论总结： 三角形的内角关系：三角形内角和为 3.三角形的分类：三角形按内角的大小可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三角形。其中直角三角形的两个锐角互余 角平分 （有几条， 知识点3三角形的中线、角平分线和高线 线 是否相 概念 图形 表示法 三角形的重要线 交，交点 中线 段 在那） 高线