上海市17区县高三数学一模试题分类汇编 专题十二 应用题 理

专题十二 应用题2月（杨浦区高三一模 理科）12．如图，已知边长为8米的正方形钢板有一个角锈蚀， 其中米，米. 为了合理利用这块钢板,将在五边 形内截取一个矩形块，使点在边上. 则矩形

专题十二应用题 2月 （杨浦区高三一模理科） 12．如图，已知边长为8米的正方形钢板有一个角锈蚀， 其中米，米.为了合理利用这块钢板,将在五边 形内截取一个矩形块，使点在边上. 12．48； 则矩形面积的最大值为____平方米. （松江区高三一模理科）（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分， 21． 第2小题满分8分 “活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网” 养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度（单位：千克/年）是养殖密度 （单位：尾/立方米）的函数．当不超过4（尾/立方米）时，的值为（千克/年）； 当时，是的一次函数；当达到（尾/立方米）时，因缺氧等原因， 的值为（千克/年）。 （1）当时，求函数的表达式； （2）当养殖密度为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达 到最大，并求出最大值． 21．解：（1）由题意：当时，；…………………………2分 当时，设，显然在是减函数， 由已知得，解得…………………………4分 故函数=…………………………6分 1