基于伪牛顿法的四元数信号压缩感知恢复算法中期报告

基于伪牛顿法的四元数信号压缩感知恢复算法中期报告1. 算法背景压缩感知（Compressed Sensing, CS）是一种新型的数据采集和处理方法，可以通过非常少的采样成本获取高维数据的信息。针对四

基于伪牛顿法的四元数信号压缩感知恢复算法中期报 告 1. 算法背景 Compressed Sensing, CS 压缩感知（）是一种新型的数据采集和处 理方法，可以通过非常少的采样成本获取高维数据的信息。针对四元数 信号的压缩感知恢复问题，已经有不少研究者提出了相应的算法，但是 这些算法在处理高维四元数信号时存在一定的局限性，或者在保证恢复 精度的同时需要更多的测量。 本文基于伪牛顿法提出了一种新的四元数信号压缩感知恢复算法， 并对其在恢复精度和计算效率两个方面进行了分析和评估。本算法可以 用于任意维度的四元数信号压缩感知恢复任务，并具有很强的稳定性和 鲁棒性。 2. 研究内容 本文的研究内容主要包括以下几个方面： 1 （）四元数信号的压缩感知模型建立：通过对四元数信号进行适当 的处理，建立其压缩感知模型，并通过该模型实现对信号的压缩采样。 2 （）基于伪牛顿法的信号恢复算法设计：采用伪牛顿法对信号进行 重构，通过对原始信号的稀疏性和降维性质的利用，实现对信号的高效 恢复。 3 （）算法性能评估：通过对算法的恢复精度、计算效率以及鲁棒性 进行分析和评估，以展示算法的实用性和优越性。 3. 研究意义和预期成果 本文提出的基于伪牛顿法的四元数信号压缩感知恢复算法具有以下 意义和预期成果：