森林管理模型

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森林管理问题 摘要 森林作为一种可再生资源，如何利用它的可再生性以达到最大的经济效益成 为一个问题。在这里，最大经济效益包括单株树木的最大经济效益和整片森林的 最大经济效益。 对第一个问题，建立单株树木模型，此模型综合考虑树木价值和贴现率，得 出单株树木的价值函数。对此函数求导，得出单株树木 t 经济效益最大值条件，由此解出最优砍伐时间符合下列条件，其中 r 为贴现率。 第二问中，单株树木价值的计算是以年龄来衡量的，即单株树木价值函数其 实是离散的。该离散函数与这种模型化的连续函数有一定的相似性，因此可 以从模型化的函数某些性质知道该离散函数的性质。得出这种单株树木最优砍伐 时间满足： 。 第三个问题，根据题目提供表格，以及第二问得到公式计算得出： i= 其后，规划砍伐方式以及周期。 方案一：从地域上分析，将森林进行分区，每次对某一分区中的树木 进行砍伐，各区轮流进行。 方案二：从树木年龄分析，获得不同年龄段的树木的砍伐量。 经研究得，方案二更加合理，具体内容如下：首先建立出森林砍伐模 型（模型一），得出砍伐方式。而后，在前一个模型的基础上，建立周期 模型（模型二），求解森林的最优砍伐周期。 Logistic 关键词：模型单株树木价值函数收益系数