知识讲解-不等关系与不等式

不等关系与不等式编稿：张希勇 审稿：李霞【学习目标】1．了解实数运算的性质与大小顺序之间的关系；2．会用差值法比较两实数的大小；3．掌握不等式的基本性质，并能运用这些性质解决有关问题.【要点梳

不等关系与不等式 编稿：张希勇审稿：李霞 【学习目标】 1．了解实数运算的性质与大小顺序之间的关系； 2．会用差值法比较两实数的大小； 3．掌握不等式的基本性质，并能运用这些性质解决有关问题. 【要点梳理】 要点一、符号法则与比较大小 实数的符号： 任意，则（为正数）、或（为负数）三种情况有且只有一种成立. 两实数的加、乘运算结果的符号具有以下符号性质： ①两个同号实数相加，和的符号不变 符号语言：； ②两个同号实数相乘，积是正数 符号语言：； ③两个异号实数相乘，积是负数 符号语言： ④任何实数的平方为非负数，0的平方为0 符号语言：，. 比较两个实数大小的法则： 对任意两个实数、 ①； ②； ③. 对于任意实数、,,,三种关系有且只有一种成立. 要点诠释： 这三个式子实质是运用实数运算来比较两个实数的大小关系.它是本章的基础，也是证明