2020年湖北省黄冈市三博中学高一数学理期末试题含解析

2020年湖北省黄冈市三博中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 比较大小，正确的是（　　）．A.

2 A．log[（﹣3）（﹣5）]=log（﹣3）+log（﹣5）B．log（﹣10）=2log（﹣10） 2222 2 年湖北省黄冈市三博中学高一数学理期末试题含解析 2020 3 3 C．log[（﹣3）（﹣5）]=log3+log5D．log（﹣5）=﹣log5 2222 2 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 参考答案： 是一个符合题目要求的 C 1. 比较大小，正确的是（ ）． 【考点】对数的运算性质． A. B. 【分析】利用对数的运算法则判断选项即可． 【解答】解：对数的真数大于0，所以A，B不正确，D不满足对数运算法则，所以D不正确． C. D. 故选：C． 参考答案： 4. 已知点A（1，3），B（4，﹣1），则与向量同方向的单位向量为（ ） B 【分析】 A．B．C．D． 参考答案： 53 因为角的终边位于第四象限，所以是负值，然后利用诱导公式找到内与和正弦值 A . 相等的角，根据第一象限正弦函数的单调性可得结论 【考点】96：平行向量与共线向量；95：单位向量． 【详解】因为，所以． 【分析】由条件求得=（3，﹣4），||=5，再根据与向量同方向的单位向量为求得结 而，， 果． 由，所以，． 【解答】解：∵已知点A（1，3），B（4，﹣1），∴=（4，﹣1）﹣（1，3）=（3，﹣4），||= =5， B 综上，，故选． 【点睛】本题考查了不等关系与不等式，考查了三角函数的诱导公式，同时考查了三角函数的单调 则与向量同方向的单位向量为=， 性，属基础题． 故选A． 2. 已知向量=（1，3），=（3，t），若∥，则实数t的值为（ ） A．﹣9B．﹣1C．1D．9 5. 已知幂函数的图象过点，则f(4)的值为 （） 参考答案： D A． B． C． 【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示． D． 【分析】利用向量共线列出方程求解即可． 参考答案： 【解答】解：向量=（1，3），=（3，t），若∥， C 可得t=9． 故选：D． 6. 函数y=2sin（﹣2x）的单调递增区间是（ ） 3. 下列等式成立的是（ ）