九年级数学上册 第4章 锐角三角函数 余弦导学案 （新版）湘教版

余弦【学习目标】1．了解余弦的概念，能根据特殊角(30°、45°、60°角)的正、余弦值说出对应的锐角度数及其应用．2．掌握互余两锐角的正弦值与余弦值的关系．3．会用计算器求任意锐角的余弦值．会由任意

余弦 【学习目标】 1 ．了解余弦的概念，能根据特殊角(30°、45°、60°角)的正、余弦值说出对应的锐角度数及其应用． 2 ．掌握互余两锐角的正弦值与余弦值的关系． 3 ．会用计算器求任意锐角的余弦值．会由任意锐角的余弦值求对应的锐角． 【学习重点】 余弦的概念和特殊角的余弦值． 【学习难点】 互余两锐角的正弦值与余弦值的关系。 情景导入生成问题 提问： 通过正弦概念的学习，我们知道：直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是一个常数．我们可以猜想 它的邻边与斜边的比值也是一个常数．那么，你能设计一个方案来证明我们的猜想是否正确吗？ 自学互研生成能力 知识模块一余弦的概念 阅读教材P113～P114例3之前，完成下面的内容： αα 归纳：(1)在有一个锐角等于的所有直角三角形中，角的邻边与斜边的比值是一个常数； 角α的邻边斜边 αααα (2)在直角三角形中，锐角的邻边与斜边的比叫作角的余弦，记作cos，即cos＝ ； ααααα (3)对于任意锐角，有cos＝sin(90°－)，sin＝cos(90°－)． bc ac ABCCABCabcA B (4)如图所示，在Rt△中，∠＝90°，∠、∠、∠所对边分别为、、，则cos＝，cos＝． 1