江苏省白蒲中学2020高一数学平面向量教案10苏教版

江苏省白蒲中学2020高一数学 平面向量教案10 苏教版教材：线段的定比分点目的：要求学生理解点P分有向线段所成的比λ的含义和有向线段的定比分点公式，并能应用解题。过程：一、复习：1．向量的加减，实数

江苏省白蒲中学2020高一数学平面向量教案10苏教版 教材： 线段的定比分点 目的： 要求学生理解点P分有向线段所成的比λ的含义和有向线段的定比分点公式，并 能应用解题。 过程： 一、复习：1．向量的加减，实数与向量积的运算法则 2．向量的坐标运算 二、提出问题：线段的定比分点 1． 线段的定比分点及λ ll P,P是直线上的两点，P是上不同于P,P的任一点，存在实数λ， 1212 使=λλ叫做点P分所成的比，有三种情况： P P 1 1 P P P P 1 P P P 2 2 2 λ>0(内分)(外分)λ<0(λ<-1)(外分)λ<0 (-1<λ<0) 2．定比分点公式的获得： 设=λ点P,P,P坐 12 P 2 标为(x,y)(x,y)(x,y) 1122 P P 1 由向量的坐标运算 =(x-x,y-y) 11 O =(x-x,y-y) 2121 ∵=λ(x-x,y-y) 11 =λ(x-x,y-y) 2121 ∴定比分点坐标公式 3．中点公式：若P是中点时，λ=1 4．注意几个问题：1λ是关键，λ>0内分λ<0外分λ-1 若P与P重合，λ=0P与P重 12