2020年四川省德阳市千秋中学高二数学理期末试题含解析

2020年四川省德阳市千秋中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知三角形的三边长分别为、、，则三角

年四川省德阳市千秋中学高二数学理期末试题含解析 2020 当﹣2x+=时，函数 y=2+sin（2x+）有最大值为2+， 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 故1≤m≤2+， 是一个符合题目要求的 故选A． 【点评】本题主要考查函数的零点的定义，函数的零点与方程的根的关系，体现了转化的数学思想， 1. 已知三角形的三边长分别为、、，则三角形的最大内角是( ) 属于基础题． 3. 正三棱柱ABC﹣ABC，E，F，G为 AB，AA，AC的中点，则BF 与面GEF成角的正弦值（ ） 1111111 A. B. C. D. 参考答案： B 22 2. 若函数f（x）=（sinx+cosx）+2cosx﹣m在[0，]上有零点，则m的取值范围为( ) A．[1，2+]B．[﹣1，2]C．[﹣1，2+]D．[1，3] A．B．C．D． 参考答案： 参考答案： A A 【考点】函数零点的判定定理． 【考点】直线与平面所成的角． 【专题】计算题；函数的性质及应用． 【专题】综合题． 【分析】由题意可得在[0，]上，函数 y=2+sin（2x+）的图象与直线y=m 有交点，求出函数 【分析】利用等体积，计算B到平面EFG距离，再利用正弦函数，可求BF 与面GEF成角的正弦值． 11 【解答】解：设正三棱柱的，取AB中点M，连接EM，则EM∥AA，EM⊥平面ABC，连接GM 111 y=2+sin（2x+）的值域，即可得到m的取值范围． ∵G为AC的中点，棱长为 11 22 【解答】解：∵y=（sinx+cosx）+2cosx=1+sin2x+1+cos2x=2+sin（2x+），函数f（x）= ∴GM=BC=1，AG═AF=1，FG=，FE=，GE= 1111 22 （sinx+cosx）+2cosx﹣m在[0，]上有零点， 在平面EFG上作FN⊥GE，则∵△GFE是等腰三角形，∴FN=， 故在[0，]上，函数 y=2+sin（2x+）的图象 与直线y=m 有交点． ∴S=GE×FN=， △GEF 由于 0≤x≤，∴≤2x+≤，故当2x+= 时，函数 y=2+sin（2x+）有最小值 S=S﹣S﹣S﹣S=， △EFB1正方形ABB1A1△A1B1F△BB1E△AFE 为2+（﹣）=1， 作GH⊥AB，GH=， 11