八年级数学上册 第2章 特殊三角形 2.4 等边三角形名师教案 浙教版

八年级数学上册 第2章 特殊三角形 2.4 等边三角形名师教案 浙教版教学目标1、理解等边三角形的性质与判定. 2、体会等边三角形与现实生活的联系．3、理解等边三角形的轴对称性． 教学重点与难点教学重

八年级数学上册第2章特殊三角形2.4等边三角形名师教案浙 教版 教学目标 1、理解等边三角形的性质与判定. 2、体会等边三角形与现实生活的联系． 3、理解等边三角形的轴对称性． 教学重点与难点 教学重点：等边三角形的性质与判定. 教学难点：等边三角形的轴对称变换与旋转变换. 教学过程 复习引入： 1、回顾等腰三角形定义、性质. 2、一般情况下腰与底有何关系？若三边相等又如何？ 3、学生举例生活中的等边三角形（交通警告标志、台球桌上用于固定起始球放置的框） 一、 新课教学： 1、 等边三角形定义：三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形 2、 等边三角形与等腰三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角 形不一定是等边三角形 3、 合作学习 用直尺和圆规作一个边长是3CM的等边三角形ABC 讨论：(1)在△ABC中，∠A、∠B、∠C存在什么关系？ (2)任选一个角(如∠A),作出它的角平分线,再作出该角所对的边的高线、中线，试问 这些线有何特征？ (3)等边三角形有几条对称轴？这些对称轴有何特点? (4)除了定义以外,什么条件下也可以得到等边三角形? (学生分组讨论,教师提示从角、边去考虑) 师生一起总结： 1、等边三角形的内角相等，且为60度 2、等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一) 3、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对 角的平分线所在直线 A ４、等边三角形的判定： (1) 三边相等的三角形是等边三角形 (2) 三角相等的三角形是等边三角形 (3) 有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形 F E 二、 例题分析： O 例1：如图，等边三角形ABC中，三条内角 平分线AD、BE、CF相交于点O. C B (1)△AOB,△BOC,△AOC有何关系？并说明理由 D (2)求∠AOB，∠BOC，∠AOC的度数，将△ABC 绕点O旋转，问要旋转多少度就能和原来的三角形重合（只要求说出一个旋转度数）？ 解：（1）△AOB，△BOC，△AOC互相全等