人教版数学七年级下册相交线与平行线知识点总结

相交线与平行线5.1 相交线邻补角、对顶角对顶角相等直线与直线互相垂直，记作。垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。在同一平面内，过一点有

相交线与平行线 5.1 相交线 邻补角、对顶角 对顶角相等 直线与直线互相垂直，记作。 垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫 做垂足。 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。垂线段最短。 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做。 同位角、内错角、同旁内角 5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线 . 在同一平面内，当直线与直线不相交时，我们就说直线与直线互相平行，记作 平行公理： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 . 即如果，，那么 5.2.2 平行线的判定 1 判定方法两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 同位角相等，两直线平行。 2 判定方法两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 内错角相等，两直线平行。 3 判定方法两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质 1 性质两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。两直线平行，同位角相等。 2 性质两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。两直线平行，内错角相等。 3 性质两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。 5.3.2 命题、定理、证明 判断一件事情的语句，叫做命题 命题由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。 “…………”“”“” 数学中的命题通常可以写成如果那么的形式，这时如果后的部分是题设，那么后接的部 分是结论。 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。 题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题中做假命题。 在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明。 1