高考数学一轮复习第四章29平面向量的数量积练案含解析

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2021版高考数学一轮复习 第四章29平面向量的数量积 练案（含解 析） A组基础巩固 一、单选题 abab 1．(2020·江西名校高三质检)已知向量和向量的夹角为30°，||＝2，||＝，则3 abab 向量和向量的数量积·＝( C) A．1 B．2 C．3 D．4 ababab [解析] 由题意可得·＝||·||·cos ，＝2××cos 30°＝3，故选C.3 abaab 2．(2020·安徽六校联考)向量＝(2,4)，＝(5,3)，则·(－)＝( D) A．－10 B．14 C．－6 D．－2 abaab [解析] ∵－＝(－3,1)，∴·(－)＝－6＋4＝－2.故选D. ab 3．(2020·郑州一中高三入学测试)已知向量，均为单位向量，若它们的夹角为60°， ab 则|＋3|等于( C) A． B． 710 C． D．413 12 ab [解析] 依题意得·＝， aba2＋9b2＋6a·b |＋3|＝＝，故选C.13 ABCACBAPPBCPCA 4．(2020·安徽十校高三摸底考试)在△中，＝，且||＝2，||＝8，∠3→→→→ 2π3 CPCA ＝，则·＝( A) →→ A．24 B．12 C．24 D．1233 2 xxxxCBCPCACBCP [解析] 设||＝，∵2＝＋，两边平方得48＝64＋－8，解得＝4，∴·→→→→→ 121212 2 CACACBCACACACB ＝(＋)·＝(＋·)＝×(64－16)＝24.故选A. →→→→→→→ abababab 5．(2020·甘肃兰州高三模拟)已知非零单位向量，满足|＋|＝|－|，则与－ a 的夹角为( D) 1