期中复习备考第13章实数

期中复习备考——第13章 实数（考点解析及训练）一、算术平方根、平方根的概念、性质和计算【考点解析】1.平方根与算术平方根的四区别、四__：四区别：⑴定义不同；⑵个数不同：一个正数有两个平方根（它们

——13 期中复习备考第章实数（考点解析及训练） 7.若，则的大小关系是．（用“＜”连接） 一、算术平方根、平方根的概念、性质和计算 __ 【考点解析】1.平方根与算术平方根的四区别、四： a 8 ．若，则的值为． ⑴ 四区别：定义不同； ⑵ 个数不同：一个正数有两个平方根（它们互为相反数），只有一个算术平方根； aa 9== ．当时，的最小值是；当时，的最大值是． aa ⑶ 表示方法不同：正数的平方根表示为，正数的算术平方根表示为． ⑷00 取值范围不同：平方根可以是正数、负数、，而算术平方根只能是正数、，即非负数． xx 10 ．当时，式子有意义，当时，式子有意义． __⑴ 四：平方根包含算术平方根，一个正数的算术平方根是平方根中的正根； x 11 ．若，则的取值范围是． a ⑵ 在平方根和算术平方根中，被开方数都是非负数，即； ⑶ 负数既没有平方根也没有算术平方根，即负数不能开平方； n 12 ．已知是正整数，则实数的最大值为． ⑷00 的平方根、算术平方根均为． 2.一个数的平方等于它本身，这个数是；一个数的平方根等于它本身，这个数是； 13⑴⑵⑶⑷⑸⑹ ．计算：；；；；； 一个数的算术平方根等于它本身，这个数是． 3⑴⑵⑶ ．算术平方根性质：在中双重非负；； aaa 43215 ．例：如果＋和－都是某个正数的平方根，求的值和这个正数． 【类题训练】 ⑶ 14.解方程：⑴；⑵； 1.下列说法中，错误的是【】 A0.04±0.2B ．的平方根是． CD93 ．．－的算术平方根是 2．下列命题中，正确的是【】 二、立方根的概念、性质、计算 AB5 ．只有正数才有平方根．的平方根是 【考点解析】 1 ．任何数都只有一个立方根，除0外,每个正数或负数的立方根符号均与原数相同. C3D2 ．都是的平方根．的平方根是－ 2 ．一个数的立方等于它本身，这个数是；一个数的立方根等于它本身，这个数是． a 2 3．一个数的算术平方根为，比这个数大的数是【】 3.立方根的性质：⑴；⑵；⑶ ABCD ．．．． 【类题训练】 xaaax +13==. 4.一个正数的两个平方根分别是和－，则， == 5.已知：，则，． 1===== ．计算：；；；；． 6 ．的平方根是． 2 ．已知，则，．