中职数学拓展模块教案11两角和与差的正弦公式与余弦公式1

【课题】1・1两角和与差的正弦公式与余弦公式(一〉【教学目标】知识目标：理解两角和与差的正眩公式与余眩公式，能正确运用各个公式进行简单的三角函数式的 计算和化简.能力目标：学生逆向思维能力及灵活选用公

1・1 【课题】两角和与差的正弦公式与余弦公式(一〉 【教学目标】 知识目标： 理解两角和与差的正眩公式与余眩公式，能正确运用各个公式进行简单的三角函数式的计 算和化简. 能力目标： 学生逆向思维能力及灵活选用公式解决问题的能力得到提高. 【教学重点】 本节课的教学重点是两角和与差的正弦公式与余弦公式. 【教学难点】 难点是公式的推导和运用. 【教学设计】 在介绍新知识之前，首先利用特殊角的三角函数值，让学生认识到 cos(60°30°)Hcos60°-cos30°, 一 (3) COSG-0)cos(a- 然后提出如何计算的问题.利用矢量论证的公式，使得公式推导过程简捷. 12 教学重点放在对公式形式特点的认识和对公式正向与反向的应用上.例和例都是两角和与差 sin(Q)=cosa 的余弦公式的应用，教学中要强调公式的特点.推广》-时，用到了换元的思想，培 sin(©+0)3cos( 养学生的整体观念和变换的思维.公式的推导过程是，首先反向应用例屮的结论》 a)=sina,cos(a-0),(a+0) -然后再利用公式最后整理得到公式.教学关键是引导学生将看做整体， a) cos(-- 这样才能应用公式.逆向使用公式, 2 培养学生的逆向思维是数学课程教学的一项重要任务，在不同的例题和不同知识层面的教学上引 cos(a-0) 起足够的重视.得到这些公式后，要强调公式是最基本的公式，要求学生理解其他公式的 sin(a±0)cos(a±0) 推导过程，同时将公式和公式相对比进行记忆.要帮助学生总结公式中角。和角 0 以及函数名称排列的特点和符号的特点，教会学生利用这些特点记忆公式.抓住特点进行强化记 415°=60°-45°15°= 忆的记忆能力培养是数学课程的一项重要任务.例利用求解，还可以利用 45°-30°56 求解.例通过逆向使用公式来巩固知识,这种方法在三角式的变形中经常使用•例是三 角证明题.教材给出了两种证明方法，体现了正向与逆向使用公式的思路.教学中要强调这两种使 用方法，通过具体例题的分析，使得学生明白正向和反向应用公式的原因，培养学生的数学思维 能力.