七年级数学下册 3.2 图形的全等第1课时（快乐预习 轻松尝试）导学案 （新版）北师大版

2　图形的全等第1课时1．两个能够________的图形称为全等图形．2．给出四对图形(如图)，其中为全等图形的有(　　)．A．1对 B．2对 C．3对 D．4对3．全等图形的

2图形的全等第1课时 1．两个能够________的图形称为全等图形． 2．给出四对图形(如图)，其中为全等图形的有( )． A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 3．全等图形的________和________都相同． 4．对于两个全等图形，给出以下结论： ①两个图形的形状相同；②两个图形的周长相等；③两个图形的面积相等；④两个图形 的大小不同． 其中正确的结论有__________． 答案： 1．完全重合 2.A 3.大小 形状 4.①②③ 1．全等图形的定义 【例1】 给出下面三个结论：(1)两个图形的形状相同，且周长相等；(2)两个图形的 形状相同，且面积相等；(3)两个图形的面积相等，周长也相等．其中哪几个结论可以推得 两图形全等？为什么？ 分析： 对照两个图形全等的定义可知：当两个图形的形状、大小完全相同时，两个图 形全等．于是根据以上各结论，考虑其中的哪几个结论能得出它们不仅形状相同且大小相等． 解： 对于结论(1)与(2)，首先可以肯定的是它们所述的两个图形的形状相同，又由于(1) 中有“周长相等”，(2)中有“面积相等”，而这两个条件在形状相同的前提下均可得出“大 小相等”．因此结论(1)与(2)都可以推得两图形全等．由于两个图形的面积相等，周长也相 等时，并不能推得这两个图形的形状相同， 如右图中的两图形不仅面积相等而且周长也相等，但它们不全等，故结论(3)不能推得 两图形全等． 综上所述，结论(1)与(2)可以推得两图形全等，而结论(3)不能推得两图形全等． 点拨： 要判定某结论不能推出另一结论，只要能举出反例即可． 2．把已知图形分割成全等图形 【例2】 你能把右图的这个“十”图形分成两个全等的图形吗？能分成四个全等的图 形吗？你有几种不同的分割方法？请画图表示． 分析： 利用对折的方法很容易找到一种分割方法，其余分割方法需通过图形的中心． 解： 分割方法有三种，如图所示： 1