2022年福建省福州市港头中学高二数学理联考试题含解析

2022年福建省福州市港头中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有一个如图所示的木质雕塑,它是由两个

年福建省福州市港头中学高二数学理联考试题含解析 2022 . ③真命题，是奇函数，所以其图象关于原点对称 B. 故选 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 . 【点睛】本题主要考查命题真假的判断，需根据所学的知识进行判断，相对不难 1. 有一个如图所示的木质雕塑,它是由两个同样大小的立方体重叠构成的,其中重叠的部分为 AB 3. 设集合 ，则∩的子集的个数是（ ） 个小立方体.现将该雕塑外表涂上油漆，然后按线条切割成的小立方块，装在一个暗 A. 2B. 4C. 6D. 8 箱子中并搅拌均匀，再从中随机抽取一个小立方体，那么取出的小立方体有两个面涂有油漆的概率为 参考答案： () D A． B． C． D． 略 22 4. 直线x+2y﹣5+=0被圆x+y﹣2x﹣4y=0截得的弦长为（ ） A．1B．2C．D．2 参考答案： B 【考点】直线与圆的位置关系． 参考答案： 【分析】化圆的方程为标准方程，求出圆的圆心坐标和半径，由点到直线距离公式求出圆心到直线的 距离，利用勾股定理求出半弦长，则弦长可求． A 2222 【解答】解：由x+y﹣2x﹣4y=0，得（x﹣1）+（y﹣2）=5， 略 所以圆的圆心坐标是C（1，2），半径r=． 2. 已知下列命题：①二次函数有最大值；②正项等差数列的公差大于零；③函 圆心C到直线x+2y﹣5+=0的距离为d==． 数的图象关于原点对称．其中真命题的个数为 22 所以直线直线x+2y﹣5+=0=0被圆x+y﹣2x﹣4y=0截得的弦长为2=2． A. 0B. 1 C2D. 3 故选B． 参考答案： 【点评】本题考查了直线与圆的位置关系，考查了弦心距、圆的半径及半弦长之间的关系，是基础 题． B 【分析】 5. A=，则（ ） a 根据命题真假的判断条件，按涉及到的知识进行判断，对于①，没有给出的值，结合二次函数的图 A.ABB.ABC.ABD.AB= a 象，判断二次函数的最值与的取值关系，从而判断该命题的真假；对于②，举特例，例如递减的每 参考答案： . 项为正的等差数列，根据公差的值做出判断；对于③，根据幂函数的性质判断图象是否关于原点对称 D 【详解】解：①假命题，反例：当，抛物线开口向上，有最小值； 略 2017,14,11,8,5,2-3 ②假命题，反例：若数列为递减数列，如数列，，它的公差是；