2021年湖北省荆州市米积台镇中学高一数学理联考试题含解析

2021年湖北省荆州市米积台镇中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）如图，四棱锥S﹣ABCD

B．∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥DC， 年湖北省荆州市米积台镇中学高一数学理联考试题含解 2021 析 ?? 又AB平面SCD，CD平面SCD， 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 ∴AB∥平面SCD． 是一个符合题目要求的 C．由A可知：AC⊥平面SDB． 1. （5分）如图，四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（） D．∵AB∥DC，∴∠SCD（为锐角）是AB与SC所成的角，∠SAB（为直角）是DC与SA所成的角； 而∠SCD≠∠SAB． A．AC⊥SB ∴AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角不正确； B．AB∥平面SCD 故选：D． C．AC⊥面SBD D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角 参考答案： D 点评：本题综合考查了空间位置关系和空间角、正方形的性质，考查了直线与平面垂直的性质，属于 中档题． 考点：直线与平面垂直的性质；棱锥的结构特征． 专题：空间位置关系与距离． 2. 已知函数f（x）=，则函数f（3x﹣2）的定义域为（ ） 分析：A．利用正方形的性质和线面垂直的性质与判定即可得出； A．[，]B．[﹣1，]C．[﹣3，1]D．[，1] 参考答案： B．利用正方形的性质和线面平行的判定定理即可得出； A C．通过平移即可得出异面直线所成的角； 【考点】函数的定义域及其求法． D．利用线面垂直的判定与性质、线面角的定义、等腰三角形的性质即可得出． 【分析】运用偶次根式被开方数非负，求得f（x）的定义域，再由﹣1≤3x﹣2≤3，解不等式即可得 到所求． 解答：A．∵SD⊥平面ABCD，∴SD⊥AC． 2 【解答】解：由﹣x+2x+3≥0， ∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD． 解得﹣1≤x≤3， 即定义域为[﹣1，3]． 又∵SD∩DB=D． 由﹣1≤3x﹣2≤3， ∴AC⊥平面SDB，∴AC⊥SB．