学大教育高三第一轮复习数学-向量及向量的基本运算

学大教育高三第一轮复习数学---向量及向量的基本运算一、教学目标：1．理解向量的有关概念，掌握向量的加法与减法、实数与向量的积、向量的数量积及其运算法则，理解向量共线的充要条件. 2．会用向量的代数运

学大教育高三第一轮复习数学---向量及向量的基本 运算 一、教学目标： 1．理解向量的有关概念，掌握向量的加法与减法、实数与向量的积、向 量的数量积及其运算法则，理解向量共线的充要条件. 2．会用向量的代数运算法则、三角形法则、平行四边形法则解决有关问题．不 断培养并深化用数形结合的思想方法解题的自觉意识. 二、教学重点： 向量的概念和向量的加法和减法法则． 三、教学过程： （一）主要知识： 1 ）向量的有关概念 ①…… 向量：既有大小又有方向的量。向量一般用来表示，或用有向线段的起点与终 || 点的大写字母表示，如：。向量的大小即向量的模（长度），记作。 <0 注意与的区 ②0 零向量：长度为的向量，记为，其方向是任意的，与任意向量平行。 > 别 ③1 单位向量：模为个单位长度的向量。 ④ 平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量。任意一组平行向量都可以移到同一 直线上。 ⑤ 相等向量：长度相等且方向相同的向量。相等向量经过平移后总可以重合，记为。 2 ）向量加法 ①+== 求两个向量和的运算叫做向量的加法。设，则。 “”“”12 向量加法有三角形法则与平行四边形法则。说明：（）；（） 向量加法满足交换律与结合律； 3) 向量的减法 ①, 相反向量：与长度相等、方向相反的向量，叫做的相反向量。记作零向量的 i=(ii)+()=()+= 相反向量仍是零向量。关于相反向量有：（）； ； (iii)=,=,+= 若、是互为相反向量，则。 ② 向量减法：向量加上的相反向量叫做与的差，记作：。求两 个向量差的运算，叫做向量的减法。 的作图法：可以表示为从的终点指向的终点的向量（、有共同起点）。 1 注：（）用平行四边形法则时，两个已知向量是要共始点的，和向量是始点与已知向