新课标2023版高考数学一轮总复习第3章导数及其应用第2节导数的应用第2课时导数与函数的极值最值教师用书
第2课时 导数与函数的极值、最值一、教材概念·结论·性质重现1．函数的极值与导数条件设函数f(x)在x0处可导，且f′(x0)＝0在点x＝x0附近的左侧f′(x)>0，右侧f′(x)<0在点x＝x0附
第2课时导数与函数的极值、最值 一、教材概念·结论·性质重现 1．函数的极值与导数 fxxfx 设函数()在处可导，且′()＝0 00 条件 xxfx 在点＝附近的左侧′()>0， xxfx 在点＝附近的左侧′()<0，右侧 0 0 fx 右侧′()<0 fx ′()>0 图象 极值 fx ()为极大值 fx ()为极小值 0 0 极值点 x 为极大值点 x 为极小值点 0 0 fxfxfxxx 1．对于可导函数()，“′()＝0”是“函数()在＝处有极值”的必要不充 00 分条件． 2．函数的极大值不一定大于极小值，函数的极小值也不一定小于极大值． 2．函数的最值与导数 abfx (1)一般地，如果在闭区间[，]上函数()的图象是一条连续不断的曲线，那么它必 有最大值和最小值． fxabfafb (2)若函数()在[，]上单调递增，则()为函数的最小值，()为函数的最大值； fxabfafb 若函数()在[，]上单调递减，则()为函数的最大值，()为函数的最小值． 函数的极值是“局部”概念，函数的最值是“整体”概念，闭区间上函数的最值一定是 极值或区间端点对应的函数值． 二、基本技能·思想·活动经验 1．判断下列说法的正误，对的打“√”，错的打“×”． 1
