适用于新教材提优版2024届高考数学一轮复习学案第八章直线和圆圆锥曲线8.1直线的方程新人教A版

§8.1　直线的方程INCLUDEPICTURE "E:\\张春兰\\2023\\大一轮\\数学\\数学 人教A版（强基版） 新教材\\左括.TIF" \* MERGEFORMATINETINCLU

§8.1直线的方程 考试要求1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.2.根据 确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、斜截式、两点式、截距式及 一般式)． 知识梳理 1．直线的方向向量 AB 设，为直线上的两点，则就是这条直线的方向向量． 2．直线的倾斜角 lxxlα (1)定义：当直线与轴相交时，我们以轴为基准，与直线的方向之间所成的角叫 l 做直线的倾斜角． α (2)范围：直线的倾斜角的取值范围为. 3．直线的斜率 αkk (1)定义：把一条直线的倾斜角的叫做这条直线的斜率．斜率常用小写字母表示，即＝ α (≠90°)． (2)过两点的直线的斜率公式 PxyPxyxxk 如果直线经过两点(，)，(，)(≠)，其斜率＝. 11122212 4．直线方程的五种形式 名称 方程 适用范围 点斜式 xx 不含直线＝ 0 斜截式 x 不含垂直于轴的直线 两点式 xxyy 不含直线＝和直线＝ 11 截距式 不含垂直于坐标轴和过原点的直线 一般式 平面直角坐标系内的直线都适用 常用结论 kα 1．直线的斜率与倾斜角之间的关系 α 0°<<90 α 90°<<180 α 0° 90° ° ° k 0 k >0 不存在 k <0