高中数学 课时分层作业2 充分条件和必要条件 苏教版选修11

课时分层作业(二)　充分条件和必要条件(建议用时：45分钟)[基础达标练]一、填空题1．“α＝eq \f(π,6)＋2kπ(k∈Z)”是“cos 2α＝eq \f(1,2)”的________条件．【

课时分层作业(二)充分条件和必要条件 (建议用时：45分钟) [基础达标练] 一、填空题 π6 12 αkkα Z 1．“＝ ＋2π(∈)”是“cos2＝ ”的________条件． π6 12 12 π6 αkkααα Z “＝ ＋2π(∈)”⇒“cos2＝ ”，“cos2＝ ”⇒/“＝ ＋ 【解析】 π6 π6 kkαkkαkk ZZZ 2π”(∈)．因为还可以等于2π－ (∈)，∴“＝ ＋2π(∈)”是“cos 12 α 2＝ ”的充分不必要条件． 充分不必要 【答案】 abababab 2．已知，是实数，则“>0且>0”是“＋>0且>0”的________条件． abababababab 当>0且>0时，＋>0且>0；当>0时，，同号，又＋>0， 【解析】 abababab ∴>0且>0.故“>0且>0”是“＋>0且>0”的充分必要条件． 充分必要 【答案】 xxx R 3．设∈，则“2－≥0”是“|－1|≤1”的__________条件. 【导学号：95902018】 xxxxx 由2－≥0得≤2，由|－1|≤1得0≤≤2，∵≤2⇒ 【解析】 xxxxx 0≤≤2,0≤≤2⇒≤2，故“2－”是“|－1|≤1”的必要不充分条件． 必要不充分 【答案】 abc R 4．对任意的，，∈，给出下列命题： abacbc ①“＝”是“＝”的充要条件； aa ②“＋5是无理数”是“是无理数”的充要条件； 22 abab ③“>”是“>”的充要条件； aa ④“<5”是“<3”的必要条件． 其中真命题的个数是________． 22 cacbcababab 当＝0时，＝⇒＝，故①是假命题，③＞⇒||＞||，故③是 【解析】 假命题，命题②、④是真命题． 2 【答案】 yxABxxaxAxB 5．已知函数＝ln(－4)的定义域为，集合＝{|＞}，若∈是∈的充分不 1