高中数学2.1.3正弦定理、余弦定理的应用教案北师大版必修5通用

1.1.3正弦定理、余弦定理的应用教学目的：1进一步熟悉正、余弦定理内容；2能够应用正、余弦定理进行边角关系的相互转化；3能够利用正、余弦定理判断三角形的形状；4能够利用正、余弦定理证明三角形中

1.1.3正弦定理、余弦定理的应用  教学目的：1进一步熟悉正、余弦定理内容；  2能够应用正、余弦定理进行边角关系的相互转化；  3能够利用正、余弦定理判断三角形的形状；  4能够利用正、余弦定理证明三角形中的三角恒等式 教学重点：利用正、余弦定理进行边角互换时的转化方向  教学难点: 三角函数公式变形与正、余弦定理的联系  教学方法：启发引导式 1启发学生在证明三角形问题或者三角恒等式时，要注意正弦定理、余弦定理的适用题型 与所证结论的联系，并注意特殊正、余弦关系的应用，比如互补角的正弦值相等，互补角的  余弦值互为相反数等； 2引导学生总结三角恒等式的证明或者三角形形状的判断，重在发挥正、余弦定理的边角 互换作用 教学过程：一、复习引入： 正弦定理： 余弦定理： ， 二、讲解范例：例1在任一△ABC中求证： 证：左边= ==0=右边 c 例2 在△ABC中，已知，，B=45 求A、C及 解一：由正弦定理得： ba ∵B=45<90 即<∴A=60或120 当A=60时C=75