维修线性流量阀时的内筒孔设计

全国第三届研究生数学建模竞赛题 目 　维修线性流量阀时的内筒孔设计模型摘 要：油田固井机是石油重要开采设备，由于依赖进口整套设备价格昂贵，因此对固井机上受损的阀体部件进行修理具有重要的

全国第三届研究生数学建模竞赛 题目 维修线性流量阀时的内筒孔设计模型 摘要： 油田固井机是石油重要开采设备，由于依赖进口整套设备价格昂贵，因此对固井机上受 损的阀体部件进行修理具有重要的意义，可以带来很高的经济效益．本文对维修线性流量阀 是的内筒设计建立了三个模型，进行了详细的分析，并做了数值模拟，得出比较好的结果．主 要结果如下： （1）模型M-A(一般理论分析与简单模型）：建立了内筒孔为单参数曲线和双参数曲线的一 般模型，从实际加工方面出发，对几种常见图形分别进行了讨论； （2）模型M-B(最小二乘意义下微元模型):通过微元法建立了一个最小二乘意义下的最优化 模型，通过数值模拟，得到内筒孔是合适大小的矩形时，线性化程度最高； （3）模型M-C（微分方程定量模型）：通过微元法建立了一个微分方程模型，内筒孔曲线 与外筒孔圆的交点的横坐标与纵坐标所满足的微分方程组及其边界 条件为： （1） 初值条件： （2） 通过数值计算与模拟，对问题一与问题二均给出了最佳内筒孔曲线设计方案，其大致形状为： 参赛密码 关键词： 线性流量阀；固井；数学模型；孔设计 （由组委会填写） 1