高二数学教案：点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系

点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系　 一、教学目标(一)知识教学点使学生掌握点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系；过圆上一点的圆的切线方程，判断直线与圆相交、相切、相离的代数方法与几何方法；两圆位置

点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系 一、教学目标 ( 一)知识教学点 使学生掌握点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系；过圆上一点的圆的切线方程，判 断直线与圆相交、相切、相离的代数方法与几何方法；两圆位置关系的几何特征和代数特征． ( 二)能力训练点 通过点与圆、直线与圆以及圆与圆位置关系的教学，培养学生综合运用圆有关方面知识 的能力． ( 三)学科渗透点 点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系在初中平面几何已进行了分析，现在是用代数 方法来分析几何问题，是平面几何问题的深化． 二、教材分析 1 ．重点：(1)直线和圆的相切(圆的切线方程)、相交(弦长问题)；(2)圆系方 程应用． ( 解决办法：(1)使学生掌握相切的几何特征和代数特征，过圆上一点的圆的代 线方程，弦长计算问题；(2)给学生介绍圆与圆相交的圆系方程以及直线与圆相交 的圆系方程．) 2 22200 ．难点：圆(x-a)+(y-b)=r上一点(x，y)的切线方程的证明． ( 22200 解决办法：仿照课本上圆x+y=r上一点(x，y)切线方程的证明．) 三、活动设计 归纳讲授、学生演板、重点讲解、巩固练习． 四、教学过程 ( 一)知识准备 我们今天研究的课题是“点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系”，为了更好地讲解 这个课题，我们先复习归纳一下点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系中的一些知识． 1 ．点与圆的位置关系