湖南省永州市茅竹镇第一中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析

湖南省永州市茅竹镇第一中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）（2009?武昌

2. 抛物线上的点到直线的距离的最小值为（ ） 湖南省永州市茅竹镇第一中学年高二数学文下学期期末 2022 试卷含解析 A. B. C. 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 D.3 是一个符合题目要求的 参考答案： （5分）（2009?武昌区模拟）若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x﹣3y=0和x轴都 1. A 相切，则该圆的标准方程是（ ） 3. 设l，m，n均为直线，其中m，n在平面α内，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的( ) 2222 A． （x﹣2）+（y﹣1）=1 B． （x﹣2）+（y+1）=1 A．充分不必要条件B．必要不充分条件 2222 C． （x+2）+（y﹣1）=1 D． （x﹣3）+（y﹣1）=1 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 参考答案： A 参考答案： 【考点】： 圆的标准方程． A 【专题】： 计算题． 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；直线与平面垂直的性质． 【专题】阅读型． 【分析】： 要求圆的标准方程，半径已知，只需找出圆心坐标，设出圆心坐标为（a，b），由已知 圆与直线4x﹣3y=0相切，可得圆心到直线的距离等于圆的半径，可列出关于a与b的关系式，又圆 【分析】由题意可知：l⊥α时，由线面垂直性质定理知，l⊥m且l⊥n．但反之不能成立，由充分必 与x轴相切，可知圆心纵坐标的绝对值等于圆的半径即|b|等于半径1，由圆心在第一象限可知b等于 要条件概念可获解． 圆的半径，确定出b的值，把b的值代入求出的a与b的关系式中，求出a的值，从而确定出圆心坐 标，根据圆心坐标和圆的半径写出圆的标准方程即可． ? 【解答】解：l，m，n均为直线，m，n在平面α内，l⊥αl⊥m且l⊥n（由线面垂直性质定理）． 解：设圆心坐标为（a，b）（a＞0，b＞0）， 反之，如果l⊥m且l⊥n推不出l⊥α，也即m∥n时，l也可能平行于α． 由充分必要条件概念可知，命题中前者是后者成立的充分非必要条件． 由圆与直线4x﹣3y=0相切，可得圆心到直线的距离d==r=1， 故选：A． 【点评】本题主要考查线面垂直和充分必要条件的有关知识．主要注意两点： 化简得：|4a﹣3b|=5①， （1）线面垂直判定及性质定理． 又圆与x轴相切，可得|b|=r=1，解得b=1或b=﹣1（舍去）， （2）充分必要条件的判定，要注意方向性，即谁是谁的． 把b=1代入①得：4a﹣3=5或4a﹣3=﹣5，解得a=2或a=﹣（舍去）， 4. 已知向量，，若∥，则的值为（） ∴圆心坐标为（2，1）， A7 B6 C5 D4 （）（）（）（） 22 则圆的标准方程为：（x﹣2）+（y﹣1）=1． 参考答案： 故选：A B 【点评】： 此题考查了直线与圆的位置关系，以及圆的标准方程，若直线与圆相切时，圆心到直线 的距离d等于圆的半径r，要求学生灵活运用点到直线的距离公式，以及会根据圆心坐标和半径写出 略 圆的标准方程．