河南省濮阳市南乐县张果屯乡中学八年级数学上册15.4.1因式分解教案新人教版

《15.4.1因式分解》教案教学目标（1）了解因式分解的意义，了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形．（2）会确定多项式中各项的公因式，会用提取公因式法分解多项式的因式．（3）通过与质因数

《15.4.1因式分解》教案 教学目标 （1）了解因式分解的意义，了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形． （2）会确定多项式中各项的公因式，会用提取公因式法分解多项式的因式． （3）通过与质因数分解的类比，让学生感悟数学中数与式的共同点，体验数学的类比 思想；通过对公因式是多项式的因式分解的学习，培养整体思想和换元的意识． 教学重点与难点 重点：因式分解的概念． 难点：多项式中公因式的确定和当公因式是多项式时的因式分解． 教学设计 一、问题讨论(探究)引入 思考：630能被哪些数整除？说说你是怎样想的。在小学我们知道，要想解决这个问题， 需要把630分解成质数的乘积的形式，即 类似地，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式。 通过对上面问题解决方法和过程的讨论，使学生感知到把一个数进行质因数分解和把一 个多项式变为几个整式的乘积是对数和式的一种恒等变形． 探究：请把下列多项式写成整式的乘积的形式： 要在学生充分理解化成整式的积的形式的基础上进行探究，要注意突出写成整式的积的 形式的具体含义，使学生联想到可以运用整式的乘法来达到这个目的，为因式分解概念的建 立埋下伏笔． 由此提出因式分解的概念，一方面突出了多项式因式分解本质特征是一种式的恒等变形， 另一方面也说明了它可以与因数分解进行类比，从而对因式分解的概念和方法有一个整体的 认识，也渗透着数学中的类比思想． 二、新课讲授 （一）因式分解定义 因式分解：上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做 把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。 因式分解 因式分解与整式乘法的关系： 整式乘法 可以看出，因式分解与整式乘法是相反方向的恒等变形，即互为逆运算。 探究题使学生进一步认识到多项式可以有不同形式的表示，而所谓因式分解就是把多项 式化为积的形式，分清它与整式乘法的关系对因式分解的概念的建立很有必要． 提出因式分解的概念，利用因式分解和整式乘法的关系图，说明因式分解和整式乘法是 对一个多项式的两种不同的变形，并强调它们的特点． （二）因式分解方法研究 （1）公因式 ma+mb+mc 研究多项式：各项中每个因式的特点，提出公因式的概念． m 公因式：多项式它的各项都有一个公共的因式,