八年级数学上册专题突破讲练利用三角形知识解决问题试题青岛版

夜来风雨 声利用三角形知识解决问题一、综合掌握三角形各种性质、定理三角形中的重要性质、定理：作用：高垂直对边、角平分线平三种重要线段 高、角平分线、中线分的角相等，中线平分对边任意两边之和大于第三边；

夜来风雨声 利用三角形知识解决问题 一、综合掌握三角形各种性质、定理 1. 三角形中的重要性质、定理： 作用：高垂直对边、角平分线平 三种重要线段高、角平分线、中线 分的角相等，中线平分对边 35 、， 任意两边之和大于第三边；任三角形中，两边长分别是 三角形三边的关系 意两边之差小于第三边。则周长的取值范围是多少？ 80 三角形的内角和、外角一内角为度，请判断该三角形 180 360 内角和度，外角和度 和的形状？ 2. 建立相应的数学思想 ● 1 ）方程思想的应用。列方程解决三角形中相关的角和面积的问题。 ● 2 ）分类讨论的思想。根据题目分类别讨论可能发生的不同情况。 ● 3 ）转化的思想。将复杂图形转化成简单图形求解。 ● 4 ）由特殊到一般的思想。总结规律性的内容。 二、关于辅助线的运用 目前所学添加的辅助线主要有两种： 1. 作平行线，利用平行关系求角度。如三角形内角和定理的证明。 2. A= B=40 C=20 O=4 = 构造三角形，利用内、外角关系解题。如图，∠α，∠°，∠°，∠α，则α B O A C 与 相 交 ， 将 问 题 转 化 为 三 角 形 的 问 题 。 度。可延长 方法归纳： 内、外角关系的知识点应注意以下几点： 1