高一物理追及问题

追及和相遇问题的求解方法 两个物体在同一直线上运动，往往涉及追及，相遇或避免碰撞等问题，解答此类问题的关键条件是：两物体能否同时达到某位置。 基本思路是：① 分别对两物体进行研究；②画出运动过

追及和相遇问题的求解方法 两个物体在同一直线上运动，往往涉及追及，相遇或避免碰撞等问题，解 答此类问题的关键条件是：两物体能否同时达到某位置。 基本思路是：① 分 别对两物体进行研究；②画出运动过程示意图；③列出位移方程 ④找出时间关 系，速度关系 ⑤解出结果，必要时进行讨论。 （1） 追及问题：追和被追的 两物体的速度相等（同向运动）是能否追上及两 者距离有极值的临界条件。 第 一类：速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀减速直线运动） ① 当两者速度相等时，追者位移追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时 两者之间有最小距离。 ②若两者位移相等，且两者速度相等时，则恰能追上， 也是两者避免碰撞的临界条件。 ③若两者位移相等时，追着速度仍大于被追 者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，当速度相等时两者之间距离有一 个最大值。 在具体求解时，可以利用速度相等这一条件求解，也可以利用二次 函数的知识求解，还可以利用图象等求解。（第九页 例12） 第二类：速度小 者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（匀速直线运动）。 ①当 两者速度相等时有最大距离。 ②当两者位移相等时，则追上 具体的求解方法 与第一类相似，即利用速度相等进行分析还可利用二次函数图象和图象图象。 （2）相遇问题 ①同向运动的两物体追及即相遇。 ②相向运动的物体，当各自 发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时相遇（第十，十一页 例 13,14） 追及和相遇问题（中学教材全解必修1） （117页） 1，追及，相遇的特征 两个物体在同一直线上运动，往往涉及追及，相遇或避 免碰撞等问题，解答此类问题的关键条件是：两物体能否同时达到某位置。 两 个物体在同一直线上运动情形有三种：同向运动，相向运动和背向运动相向运动 和背向运动的区别是尽管两个物体的运动方向相反，但相向运动是两物体间距离 减小，而背向运动是两物体间距离增大。 2，解追及，相遇问题的思路 （1） 根 据两物体运动过程的分析，画出两物体运动的示意图。 （2） 根据两物体的运 动性质，分别列出两物体的位移方程，注意要将两物 体运动时间的关系反映在 方程中。 （3） 由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，这是解题关键。 （4） 联立方程求解，并对结果进行简单分析。 3，分析追及，相遇问题时要注意 （1） 分析问题是，一个条件，两个关系。 一个条件是：两物体速度相等时满足的临 界条件，如两物体的距离是最大还是最小及是否恰好追上等。 两个关系是：时 间关系和位移关系。 时间关系是指两物体运动时间是否相等，两物体是同时运 动还是一先一后等；而位移关系是指两物体同地运动还是一前一后等，其中通过 画运动示意图找到两物体间的位移关系是解题的突破口，因此在学习中一定要养 成画草图分析问题的良好习惯，对帮助我们理解题意，启迪思维大有好处。 （2） 若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意，追上前该物体是否已停止运动。 仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖出题目中的隐含条件，如“刚好”， “恰巧”，最多“，”至少“等。往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。 4， 解决追及，相遇问题的方法 ：一是物体分析法，即通过对物体情境和物理过程 的分析，找到临界状态和临界条件，然后列方程求解；二是数学方法，因为在匀 变速直线运动的唯一表达式中有时间的二次方，我们可列出位移方程，利用二次 函数求极值的方法求解，有时可以借助V-t图像进行分析。 5，追及问题的六种 常见情形 （1） 匀加速直线运动的物体追匀速直线运动的物体：这种情况定能 追上，且只能相遇一次；两者之间在追上前有最大距离，其条件是V加 =V匀