初中数学学法指导：求阴影部分面积的三种方法(由圆、扇形、三角形、四边形等组成的图形面积)

初中数学学法指导：求阴影部分面积的三种方法 求阴影部分的面积，在近几年中考题中，形成一个新的热点，在计算由圆、扇形、三角形、四边形等组成的图形面积时，要注意观察和分析图形，学会分解和组合图形，明确要

求阴影部分面积的三种方法 初中数学学法指导： 求阴影部分的面积，在近几年中考题中，形成一个新的热点，在计算由圆、扇形、三 角形、四边形等组成的图形面积时，要注意观察和分析图形，学会分解和组合图形，明确要 计算图形的面积，可以通过哪些图形的和或差得到，切勿盲目计算。现举例谈谈三种主要的 方法： . 一和差法 和差法是指不改变图形的位置，而将它的面积用规则图形的面积的和或差表示，经过 计算后即得所求图形面积。 1.1OA=2cm90°AOBC 例如图所示，半径，圆心角为的扇形中，为的中点， DOB 为的中点，求阴影部分的面积。 OCCCE⊥OBEC 解：连结，过点作于。因为为的中点，所以 ∠BOC=CE=OC·sin45°= ，所以。 所以 所以 CBD 点拨：不要将图形当作扇形计算，对于不规则图形的面积的计算问题，通常是经 过适当的几何变换，把不规则的图形面积求解问题转化为规则图形面积的求解。 . 二移动法 移动法是指将图形的位置进行移动，以便为使用和差法提供条件。具体方法有：平移、 旋转、割补、等积变换等。 2.2ABAB=2RCD 例如图所示，是半圆的直径，，、为半圆的三等分点，求阴影部分的 面积。 OCOD 解：连结、。 ∠CDA=∠DABCD//AB 因为，所以，所以 所以 ∠COD= 又因为所以