山西省朔州市山阴下喇叭乡中学高三数学文期末试题含解析

山西省朔州市山阴下喇叭乡中学高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 记等比数列{an}的前n项和为Sn，已

打洞穿墙．大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半，问几天后 山西省朔州市山阴下喇叭乡中学高三数学文期末试题含解析 两鼠相遇？（ ） 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 A．2B．2C．2D．2.25 参考答案： anS 1. {}= 记等比数列的前项和为，已知，且公比，则 nn A A2 B2 C8 D28 ．－．．－．－或－ 【考点】等比数列的前n项和． 参考答案： C 【分析】由于前两天大鼠打1+2尺，小鼠打1+尺，因此前两天两鼠共打3+1.5=4.5．第三天，大鼠 C. 依题意，解得，故，故选 打4尺，小鼠打尺，因此第三天相遇．设第三天，大鼠打y尺，小鼠打0.5﹣y尺，则=， 解得y即可得出． 2. 已知集合A={x|0＜logx＜1}，B={x|x≤2}，则A∩B=( ) 4 【解答】解：由于前两天大鼠打1+2尺，小鼠打1+尺，因此前两天两鼠共打3+1.5=4.5． A．（0，1）B．（0，2]C．（1，2）D．（1，2] 参考答案： 第三天，大鼠打4尺，小鼠打尺，因此第三天相遇． 设第三天，大鼠打y尺，小鼠打0.5﹣y尺， D 考点：交集及其运算；其他不等式的解法． 则=，解得y=． 专题：不等式的解法及应用． 相见时大鼠打了1+2+=3尺长的洞，小鼠打了1++=1尺长的洞， 分析：求出集合A中其他不等式的解集，确定出A，找出A与B的公共部分即可求出交集． x=2+=2天， 解答：解：由A中的不等式变形得：log1＜logx＜log4， 444 故选：A． 解得：1＜x＜4，即A=（1，4）， 4. 从某班成员分别为3人、3人和4人的三个学习小组中选派4人组成一个环保宣传小组，则每个学 习小组都至少有1人的选派方法种数是（ ） ∵B=（﹣∞，2]， A．130B．128C．126D．124 ∴A∩B=（1，2]． 参考答案： 故选D C 点评：此题考查了交集及其运算，以及其他不等式的解法，熟练掌握交集的定义是解本题的关键． 【考点】计数原理的应用． 【专题】计算题；排列组合． 3. 在《九章算术》中有一个古典名题“两鼠穿墙”问题：今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小 2 1 1 【分析】3人、3人和4人的三个学习小组中选派4人，有如下几种情况：①2，1，1，有CCC=36 3 3 4 鼠也日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？大意是有厚墙五尺，两只老鼠从墙的两边分别