2021_2022学年新教材高中数学第六章概率§5正态分布课后篇巩固提升训练含解析北师大版选择性必修第一册
第六章概率§5 正态分布课后篇巩固提升合格考达标练1.已知随机变量X~N(0,σ2).若P(X>2)=0.023,则P(-2<X≤2)=( ) A.0.477 B.0
第六章概率 §5 正态分布 巩固提升 课后篇 合格考达标练 2 .X~Nσ.PX>=.P-<X= 1 (0,)(2)0023,(22)() 已知随机变量若则≤ .. A.0477B.0628 .. C.0954D.0977 C 答案 2 X~Nσx=.PX>=. (0,),0(2)0023, 因为随机变量所以正态曲线关于直线对称又所以 解析 PX-=.P-<X=-PX>-PX-=-×.=.. (2)0023,(22)1(2)(2)1200230954 ≤≤≤ 所以 2 .Nσσ> 2 1000,(105,)(0), 某校有人参加某次模拟考试其中数学考试成绩近似服从正态分布试 150,(120), 卷满分分统计结果显示数学成绩优秀高于分的人数占总人数的则此次数学考试成 90105() 绩在分到分之间的人数约为 A.150B.200 C.300D.400 C 答案 PX<=PX>= (90)(120), 因为 解析 PX=- (90120)1, ≤≤ PX= (90105), ≤≤ 所以 =. 901051000300 所以此次数学考试成绩在分到分之间的人数约为 2 .ξNσPξ<=.P<ξ<= 3 (2,),(4)08,(02)() 已知随机变量服从正态分布且则 .. A.02B.03 .. C.04D.06 B 答案 2 ξNσμ= (2,),2, 因为随机变量服从正态分布 解析 x=Pξ<=. 2,(4)08, 即对称轴是 Pξ=Pξ=. (4)(0)02, ≥≤ 所以 P<ξ<=.P<ξ<=.. (04)06,(02)03 所以所以 2 .ξξNσ 4Z 100,()(100,), 某学校的两个班共有名学生一次考试后数学成绩∈服从正态分布已知 P<ξ=. (90100)04,110() ≤估计该班学生数学成绩在分以上的人数为 A.20B.10C.7D.5 B 答案 2 σP<ξ=.Pξ>==. (100,),(90100)04,(110)01, ≤ 由考试成绩服从正态分布且得所以估计该班学 解析 .×=. 1100110010 生数学成绩在分以上的人数为 .XX 5 1000,, 某校名学生的某次数学考试成绩服从正态分布其正态曲线如图所示则成绩位 - 1 -
