2021年河南省商丘市河南柘城县起台镇第一中学高一数学理月考试题含解析

2021年河南省商丘市河南柘城县起台镇第一中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 偶函数f（x）（x∈

2021 年河南省商丘市河南柘城县起台镇第一中学高一 数学理月考试题含解析 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选 项中，只有是一个符合题目要求的 1. 偶函数f（x）（x∈R）满足f（﹣4）=f（1）=0，且在区间[0，3]与[3，+∞）上分别 递减与递增，则不等式x?f（x）＜0的解集为（） A．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）B．（﹣4，﹣1）∪（1，4） C．（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，0）D．（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，0）∪（1，4） 参考答案： D 【考点】函数单调性的性质． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】利用偶函数的性质结合题意进行求解． 【解答】解：求x?f（x）＜0即等价于求函数在第二、四象限图形x的取值范围． ∵偶函数f（x）（x∈R）满足f（﹣4）=f（1）=0 ∴f（4）=f（﹣1）=f（﹣4）=f（1）=0 且f（x）在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减与递增 如右图可知： 即x∈（1，4）函数图象位于第四象限 x∈（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，0）函数图象位于第二象限 综上说述：x?f（x）＜0的解集为：（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，0）∪（1，4） 故答案选：D