八年级数学下册4.2证明(二)教案浙教版

4.2证明（2）【教学目标】.进一步体会证明的含义；.探索并理解三角形内角和定理的几何证明;.进一步熟练证明的方法和表述；.让学生体验从实验几何向推理几何的过渡.【教学重点、难点】重点：探索三角形内角

4.22） 证明 （ 【教学目标】 1 进一步体会证明的含义； . 2 探索并理解三角形内角和定理的几何证明; . 3 进一步熟练证明的方法和表述； . 4 让学生体验从实验几何向推理几何的过渡. . 【教学重点、难点】 重点：探索三角形内角和定理的证明，进一步掌握证明的方法和表述. 难点：例是由较复杂 的题设条件得出若干结论，用到多个定理，是本节的难点. 【教学过程】 1 、复习证明的一般格式和表述，导入新课. 通过一个简单的命题的求证过程，让学生自己回顾证明一个命题的一般格式，并用自己 的语言进行表述. 求证：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等. （1） 设问：①如何写出已知、求证，并画出图形 ②如何进行证明（可由学生口述） 根据上述题目结合学生的回答引导学生归纳出证明一个命题的一般格式： （2） ①按题意画出图形； ②分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证 」中写 出结论； ③在“证明”中写出推理过程. 、合作交流，探究新知 （一）通过一个简单的例子向学生简介把一个由实验得到的几何命题经过推理的方法加 以论证，让学生体验实验几何向推理几何的简单过渡。 命题：求证：三角形任何两边之和大于第三边. 让学生回顾七年级对此命题的说明过程 （1） 教师通过“两点之间线段最短”来说明上述命题, 并板书 （2） 论证过程. （二）探究新知 问题：三角形内角和定理是什么？ 出本命题： 求证：三角形三内角和等于 180° 分析：这个命题的条件和结论是什么？并根据条件和结论画出图形，写出已知，求 证. 1） （ 请同学们回顾，在三角形部分，对这个命题是用哪种实验方法加以说明的.（可请 （2） 成绩较好的同学回答） 请同学们思考：如何通过添加辅助线的方，法把三个角拼在一起，这些线中哪些线 （3） 容易产生相等的角？（同学之间相互合作，讨论学习，时间可稍长） 根据学生的回答，添辅助线并引导学生梳理推理的过程（此处可引导学生在不同的顶点 处添加辅助线） 师生共同完成推理过 程. （4） 启发学生再思考，除了选三角形顶点作平行线之外，还有没有其他方法， 比如选三角形