高考数学压轴题跟踪训练10

高考数学压轴题跟踪训练101．〔本小题总分值14分〕设抛物线的焦点为F，动点P在直线上运动，过P作抛物线C的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切于A、B两点.〔1〕求△APB的重心G的轨迹方程.〔

高考数学压轴题跟踪训练10 1．〔本小题总分值14分〕 设抛物线的焦点为F，动点P在直线上运动，过P作抛物线C 的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切于A、B两点. 〔1〕求△APB的重心G的轨迹方程. 〔2〕证明∠PFA=∠PFB. 解：〔1〕设切点A、B坐标分别为， ∴切线AP的方程为： 切线BP的方程为： 解得P点的坐标为： 所以△APB的重心G的坐标为， 所以，由点P在直线l上运动，从而得到重心G的轨迹方程为： 〔2〕方法1：因为 由于P点在抛物线外，那么 ∴ 同理有